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1.  Colori

1.1  Riassunto

Di seguito sono descritti i passi adottati per la trasformazione di dati da luminosi RGB in pigmentosi RYB e viceverso.


Modelli di conversioni da RGB in RYB

a) Adattamento di valori cardini RGB H░ alle esigenze RYB Ha░.

b) Trasformazione di valori cardini Ha(irregolari) a valori cardini Hy░ (regolari).

c) Svilupppo di funzioni (approssimative) di conversione tra luminoso H░ e pigmentoso Hy░.

d) Sviluppo di automatismi calcolatori per la conversione di tonalitÓ luminose H░ ⇄ tonalitÓ pigmentose Hy░.


Modelli di conversioni da RYB in RGB








1.2  Adattamenti di tonalitÓ


Per allestire un sistema di tonalitÓ pigmentose (relative al sistema luminoso RGB) ho fatto anzitutto degli aggiustamenti della scala RGB:

  • sono partito dalle tinte rosso H0/360░ #ff0000 e giallo H60░ Y #ffff00 immutate.
  • Ho aggiunto un blu aggiustato (meno violastro) di B H222░ #004cff per raggiungere le tinte principali RYB.
  • ho poi aggiustato anche l'arancione (complementare al blu aggiustato a H222-180 = H42░) e di seguito
  • le tinte tra giallo H60░ e blu H=222░ e tra blu e rosso H360░ in eque parti.

L'immagine di fianco presenta anche otticamente il risultato.

La scala aggiustata di RGB si presenta quindi in seguente modo:


Si nota il "perno fisso" al giallo con la leggere deviazioni antagonistiche verso il rosso. ╚ evidente di tener in considerazione anche la disposizione "speculare" da aggiustato a canonico (invertimento delle assi).

Per la seguente approssimazione sembra razionale di prevedere due funzioni con delle intersezioni o delle tangenziali proprio nel punto del giallo sia in un senso che nell'altro (speculare). Ci vorranno quindi quattro funzioni.

╚ altretanto sensato, di concepire le approssimazioni da Ha ⇄ Hy = H ⇄ Hy, perchŔ l'aggiustamento incide solo nei calcoli pigmentosi e eseguendo sempre una trasformazione nei due sensi, non influiscono il risultato luminoso.

1.3  Paragone di tonalitÓ luminose e pigmentose

In breve significa, che i colori luminosi differiscono leggermente delle tinte pigmentose, p.es. il blu luminoso significa H240░ o ██ #0000ff mentre il blu pigmentoso corrisponde a H222░ o ██ #004cff.
Le scale dei colori luminosi e delle tinte pigmentose si presentano in seguente modo:


Scale luminosa H, Ha e pigmentosa Hy

Valori numerici scale

Si tratta quindi di una definizione terminologica (diversa) di colori (H░) e di tinte (Hy░).


Questi dati punti bisogna trasformare in delle funzioni per rilevare tutte le tonalitÓ tramezzo e per evitare delle noiose interpolazioni ogni volta che occorre di fare un calcolo. Non trattandosi di funzioni note, ci vuole delle approssimazioni.

1.4  Approssimazioni per conversioni cromatiche


Come funzioni di approssimazione ho usato dei polinomi che trapassano con sufficente precisione i punti prima definiti. Il diagramma di fianco dimostra il risultato.


Scale luminosa e pigmentosa secondo le funzioni di approssimazione

Bande luminosa e pigmentosa secondo le funzioni di approssimazione

Con questo strumento si pu˛ stilare delle scale, bande, tabelle, diagrammi, tavolozze e calcolatrici per la conversione di valori luminosi in valori pigmentosi e viceverso. Inoltre permettono tutte le operazioni numeriche nello spazio pigmentoso RYB.

1.5  Conversioni automatiche di tonalitÓ cromatiche

Con le funzioni di approssimazione cosý raggiunte si pu˛ stilare dei programmini che automatizzano il calcolo, p.es. con Excel o JavaScript. Di seguito riporto le formule nelle due notazioni.

(notazione JavaScript)
H2Hy: Hy = f(H)
Hy 0...60░: Hy=f1(H)

f1(H) = Hy = (3.174603175*Math.pow(10,-2)*Math.pow(H,2)) + (9.523809524*Math.pow(10,-2)*H) - 9.379164112*Math.pow(10,-13)

Hy 60...360: Hy=f2(H)

f2(H) = Hy = -(1.255347654*Math.pow(10,-10)*Math.pow(H,5)) + (3.231062375*Math.pow(10,-8)*Math.pow(H,4)) + (3.9402813*Math.pow(10,-5)*Math.pow(H,3)) - (1.916495931*Math.pow(10,-2)*Math.pow(H,2)) + (3.472018944*H) - 28.15942052

Hy2H: H = f(Hy)
H 0...120░: H=f3(Hy)

f3(Hy) = H = -(3.333333333*Math.pow(10,-3)*Math.pow(Hy,2)) + (0.9*Hy) + 1.136868377*Math.pow(10,-13)

H 120...360░: H=f4(H)

f4(Hy) = H = (1.971879179*Math.pow(10,-9)*Math.pow(Hy,5)) - (1.941872301*Math.pow(10,-6)*Math.pow(Hy,4)) + (6.720678389*Math.pow(10,-4)*Math.pow(Hy,3)) - (9.231479943*Math.pow(10,-2)*Math.pow(Hy,2)) + (4.496664837*Hy) + 42.00008154

(notazione Excel)
H2Hy: Hy = f(H)
Hy 0...60░: Hy=f1(H)

f1(H) = (3.174603175E-2*H^2) + (9.523809524E-2*H) - 9.379164112E-13

Hy 60...360: Hy=f2(H)

f2(H) = -(1.255347654E-10*H^5) + (3.231062375E-8*H^4) + (3.9402813E-5*H^3) - (1.916495931E-2*H^2) + (3.472018944*H) - 28.15942052

Hy2H: H = f(Hy)
H 0...120░: H=f3(Hy)

f3(Hy) = -(3.333333333E-3*Hy^2) + (0.9*Hy) + 1.136868377E-13

H 120...360░: H=f4(H)

f4(Hy) = (1.971879179E-9*Hy^5) - (1.941872301E-6*Hy^4) + (6.720678389E-4*Hy^3) - (9.231479943E-2*Hy^2) + (4.496664837*Hy) + 42.00008154



Rimane di stilare un convertitore automatico nei due sensi che ho aggiunto (notazione JavaScript) di seguito:

Convertitore H ⇄ Hy
Cc by P. Forster 3.0-it                       xuru

Cosý com'Ŕ il convertitore serve a poco. DimostrerÓ la sua utilitÓ nelle operazioni con tinte pigmentose: tutte le operazioni numeriche con tinte pigmentose bisogna farle in scala Hy.
Per poterle eseguire, bisogna prima convertire le tinte dalla notazione H in notazione Hy. Terminate le operazioni bisogna riconvertire i risultati in notazione H per renderli disponibili per il web.

2.  Ricette magistrali

2.1  Eczema

Rp. Eczema topico
Ol. Jojoba 30 sebosimile, umidificatore
Cera d'Api 15 solidificatore, dermaprottetivo
solve a bagno Mariae, adde
Ol. Cocco 40 apruriginoso
Burro KaritŔ (shea) 15 antinfiammatorio, UV-prottetivo
solve a bagno Mariae < 50░C, adde
Aeth. Lavanda max. 0.5 germicida, vulnerante
D. ad vitr. f. raffreddare

S. spalmare sulle zone affette di eczema pi¨ volte al dý.

credit medlicker.com

2.2  Candida dermica

Rp. Fungicida dermico topico
Ol. Nigellae 100 antipruriginoso, micostatico
Aeth. Lavanda 3 micocida
Aeth. Melaleuca 2 micocida
Succ. Limonis 1 micostatico
D.S. Scuotere prima dell'uso.

Spalmare almeno 2 volte al dý sulle parti infette / pruriginose.
Dopo la scomparsa dei sintomi, proseguire per almeno due settimane (eliminazione spore).





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Page last modified on July 29, 2016, at 04:44 PM