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Nozioni di idraulica biologica elementare

1.  Pressione idrostatica


La pressione idrostatica è la forza esercitata da un liquido su una superfice a contatto con esso. Questa forza dipende essenzialmente dalla differenza di altezza e della densità (peso specifico) del liquido. P. es. l'acqua (densità 1 kg/litro) preme 13.6 volte di meno che il mercurio (13.6 kg/litro).

La "causa" della pressione idrostatica è quindi la gravità terrestre. In medicina si intende come "idrostatica" la pressione "idrodinamica" oppure la somma tra pressione idrostatica e idrodinamica. Per questo motivo uso il termine "gravitazionale" (per "idrostatica"), "idrodinamica" e "idrostatica" per il complessivo in medicina.
Di contrasto uso il termine "pressione osmotica" per le dinamiche in capillari parzialmente permeabili.


Nelle diverse discipline si usano tradizionalmente diverse unità di misura per la pressione:

  • in idraulica e tecnica spesso: "metri colonna d'acqua" → mH2O, oppure "bar", oppure "atmosfere" → atm., oppure "kilogrammi per centimetro quadrato" → kg/cm2
  • in metereologia spesso: "millibar" → mbar, oppure "hectopascal" → hPa
  • in medicina spesso: "millimetri mercurio" → mmHg → Torr (da Torricelli, fisico italiano)

Le dimensioni sono convertibili. P. es. il dislivello tra la diga di Grand Dixence e la turbina a valle è di 283 m, corrispondente a 283 mCA corrispondente a 28.3 bar.


Delle pompe a pressione causano per definizione una pressione (per mezzi meccanici) chiamata meglio "idrodinamica". Il cuore o una pompa d'aria per la bicicletta sono degli esempi (la valvola del pneumatico della bici è una retrovalvola).


Battito del cuore

Il mio cuore pompa con una forza tra 90 ... 150 mmHg a riposo, il che corrisponde a ca. 0.2 bar (200 mbar) in fase di massimo sforzo e una media di ca. 115 mmHg (155 mbar).

Il cuore di un giovane pompa invece (idealmente, a riposo) con una pressione che varia tra 80 ... 120 mmHg, corrispondente a una media di ca. 95 mmHg.

Con questo si sa come arriva il sangue dal cuore ai vasi capillari. Rimane aperta la domanda, come ritorna nel cuore: per fare che ciò avvenga c'è da superare, dai piedi al cuore (in posizione eretta) una pressione gravitazionale corrispondente a ca. 1.5 metri che corrisponde a una pressione di ca. 110 mmHg.
Quello che concerne le pompe adibite a questo compito sarà trattato più in là.

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1.1  Flusso longitudinale in tubi


Il flusso di liquidi nei tubi (volume per tempo p.es. litri al minuto) dipende da tanti fattori, essenzialmente dalla pressione idrostatica, dal diametro del tubo, dalla viscosità del liquido (che varia con la temperatura) e dalla ruvidità delle pareti del tubo. Viscosità, ruvidità e lunghezza del tubo determinano essenzialmente la resistenza al flusso "ideale". La disciplina che tratta questi parametri si chiama reologia.


In un primo approccio si nota:

  • la portata aumenta proporzionalmente alla pressione: doppia pressione → doppia portata
  • la portata aumenta al quadrato del diametro: doppio diametro → quadrupla portata
  • strozzature o allargamenti locali mantengono la portata in base alla misura minore del diametro.

Gli altri influssi sono facilmente intuibili:

  • l'aumentata viscosità (p. es. miele al posto di acqua) diminuisce la portata
  • una temperatura elevata aumenta la portata (perchè fra l'altro diminuisce la viscosità)
  • una parete più ruvida come anche un tubo più lungo aumentano la resistenza al flusso(attrito) e diminuiscono la portata.

Rete capillare

Sfinteri precapillari

La storia è un pò più complicata quando si tratta di una rete di tubi con delle diramazioni e delle "strozzature", com'è normale per l'afflusso e il deflusso sanguigno in un tessuto. Questo è maggiormente regolato dagli sfinteri precapillari.


Regolazione perfusione capillare

Gli sfinteri precapillari non sono solo in grado di chiudere o di aprire l'afflusso, ma anche di dosarlo. Lo fanno in funzione di condizioni locali e di esigenze sovraposte (sistema neurovegetativo).

Le regolazioni locali avvengono secondo l'acidità locale (pH) e secondo la concentrazione locale di ossigeno (pO2) e di anidride carbonica (pCO2).

2.  Diffusione e osmosi

2.1  Moto browniano


Moto browniano di
singola particella

Moto browniano
sotto microscopio

Alla base della diffusione di soluti o dispersi in liquidi (come anche dell' osmosi e dell'elettroforesi) c'è il moto Browniano: il movimento casuale di particelle (molecole e colloidi dispersi o soluti) in un liquido. Questo movimento è dovuto alla collisione di molecole oscillanti (in funzione della loro temperatura).

La temperatura stessa la si può definire attraverso l'oscillazione delle molecole. Questo è riscontrabile anche nei solidi(quando la forza di oscillazione è tanto minore delle forze di attrazione chimiche delle molecole tra di loro),nei gas (quando le forze di oscillazione sono molto maggiori), nei liquidi (quando le forze di attrazione bastano ancora per tenere assieme la sostanza ma le forze di oscillazione permettono dei movimenti liberi tra le molecole). È quindi evidente che il moto browniano avviene in sostanze liquide o gassose ma non in solidi.


Jan Ingenhousz

Robert Brown

Louis Bachelier

Albert Einstein

Sebbene l'osservazione di questo fenomeno da parte di Jan Ingenhousz sia avvenuta nel 1785, esso venne riscoperto nel 1828 da Robert Brown (che osservò il moto del polline in una sospensione acquosa), per poi avere una trattazione matematica rigorosa solo agli inizi del Novecento con Louis Bachelier (1900 - Théorie de la spéculation, tesi di laurea) e Albert Einstein (1905 - Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, articolo - in italiano: Sulla teoria cinetico-molecolare del calore dovuta al movimento di particelle sospese in liquidi a riposo). Moto browniano it.Wikipedia

Diffusione: Siccome le collisioni delle molecole sono aleatorie, delle concentrazioni disomogenee di una sostanza in un liquido col tempo assumono una concentrazione omogenea: una zolletta di zucchero in un bicchiere d'acqua si scioglie e col tempo (diffusione) l'acqua risulta dolcificata uniformemente (concentrazione).

Osmosi: Mettendo una membrana semipermeabile (porosa) che fa passare molecole piccole e trattiene molecole grandi tra due liquidi di diversa concentrazione, il movimento di molecole piccole abbassa la concentrazione nel reparto delle molecole grandi. Questo aumenta il livello del liquido (e quindi la pressione idrostatica) in questo reparto fino al punto in cui le due spinte opposte sono uguali: equilibrio idrostatico - osmotico.

2.2  Diffusione


Diffusione

Una manifestazione tipica è lo scioglimento di una zolletta di zucchero in un bicchiere d'acqua: all'inizio nel bicchiere c'è solo zucchero ( 10 gr)sul quale verso 1 dl (100 gr)di acqua. Dopo parecchio tempo abbiamo una soluzione omogenea del 10% di zucchero in acqua (diffusione di molecole di zucchero e di acqua a temperatura ambiente).

Questo risultato è possibile perché le molecole di acqua invadono le molecole di zucchero e viceversa. La forza per questi spostamenti proviene dalle collisioni aleatorie tra molecole causate dalla temperatura (temperatura = oscillazione di molecole).


La diffusione funziona con diversissime sostanze contemporaneamente, basta che siano solubili o dispersibili nel solvente: l'aggiunta di inchiostro, sale anidride carbonica e zucchero a un bicchiere d'acqua lo rende salato, zuccherato, gassoso e tinto.



La diffusione di soluti e dispersi liquidi dipende da tantissimi fattori, anzitutto della viscosità del liquido e della temperatura e richiede tempo.

Mettendo un soluto in un liquido, all'inizio c'è la massima concentrazione del soluto, che man mano si diluisce fino all'omegeneità. Le differenze di concentrazione nel tempo e in distanza si chiama anche il gradiente di concentrazione: più alto è, più veloce è la diffusione.

L'immagine cui sopra tenta di illustrare questo processo.

2.3  Osmosi


Diffusione semipermeabile
in vasi capillari

La tendenza di molecole diverse (abili a passare i pori) è che tutte si spostano tendenzialmente dalla loro concentrazione alta verso la loro concentrazione più bassa. Questo permette a dei flussi di molecole di passare contemporanamente attraverso la membrana nei due sensi

Per le molecole abili a passare la membrana si tratta quindi di una semplice diffusione.


Osmosi

Le molecole troppo grandi per passare la membrana causano però (nel relativo compartimento) un deficit di molecole del solvente. Comincia quindi un flusso di solvente verso il compartimento con le molecole grandi. Il livello in questo compartimento sale, mentre nell'altro diminuisce.
Il dislivello crea una pressione idrostatica (opposta alla pressione osmotica) che aumenta man mano, finché la pressione idrostatica fa fluire la stessa quantità di molecole del solvente in una direzione come la pressione osmotica nell'altra.

3.  Pressioni vasali e interstiziali

Transportvorgänge zwischen Blut und Gewebe

3.1  Pressione idrostatica e osmotica ai lati di una membrana



L'afflusso e il deflusso di liquido tra capillari e liquido interstiziale si basa sulla differenza (gradiente) di pressioni lungo il percorso di una fascia di capillari il cui endotelio è una membrana semipermeabile.

Una membrana semipermeabile si può immaginare come un "filtro bidirezionale" che lascia passare particelle (molecole) fino a una determinata grandezza e ritiene quelle più grosse.

Se dai due lati della membrana la pressione (idrostatica) è diversa, c'è evidentemente un flusso dalla pressione più alta verso la pressione più bassa (diffusione), proporzionale alla differenza delle pressioni idrostatiche.

Trattandosi di una membrana semipermeabile c'è contemporaneamente anche il meccanismo osmotico: se la quantità di particelle "grandi" da un lato della membrana è diversa, le particelle "piccole" si spostano (tra la membrana) per raggiungere la stessa concentrazione dalle due parti.

3.2  Sovrapposizione di pressioni


Lo scambio di sostanze tra cellule e capillari è guidato dalle differenze di concentrazione delle singole sostanze .

Il fatto che la pressione idrodinamica vada dai capillari verso il fluido interstiziale induce che le particelle provenienti dalle cellule devono muoversi "contro corrente" mentre le provenienti dai capillari sono sostenuti dalla corrente nella stessa direzione.

Nello scambio di liquidi tra capillare e fluido interstiziale, tutti e due i meccanismi si sovrappongono.

Il che vuol dire che c'è un flusso di particelle piccole in ambedue le direzioni, azionato da una parte dalla pressione idrostatica e dall'altra dalla pressione osmotica.
La differenza dei due flussi determina quanto liquido alla fine è stato mosso e in quale direzione.

Il sangue nei capillari contiene ca. tre volte la quantità di proteine (che non riescono a passare la membrana) contenute nel fluido interstiziale. Di conseguenza, la pressione osmotica nei capillari è ca. tre volte più grande che nel fluido interstiziale (p.es. -8 e -25 mmHg, negativo significa direzione fluido interstiziale → capillare).

All'entrata di una rete capillare, la pressione idrostatica è intorno ai 30 mmHg (millimetri di mercurio), all'uscita è ridotta della metà o di un terzo (via delle diramazioni e quindi con il profilo aumentato). Nel fluido interstiziale, la pressione idrostatica è vicina a zero.




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3.3  Commentbox

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Page last modified on June 12, 2012, at 08:43 PM