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Mescoli cromatici

P. Forster

Reinhard Danelzik:
Subtraktive Farbmischung
a cura di Daniela Rüegg

1.  Mescoli di colori

La calcolatrice sottostante funziona digitando dei numeri nelle caselle o azionando dei tasti marcati in rosso.
Azionando il tasto "PopUp ..." appare una finestra separata sullo schermo, utilizzabile anche senza presenza di questa pagina.

Color Blender MmP
Mescoli cromatici

#
rgb
hsl
intermedi
luminoso rgb ↓ A:B ↓ pigmentoso ryb
11:1
5:1
3:1
2:1
7:5
1:1
5:7
1:2
1:3
1:5
1:11
accordi duplici medi
     
     
scale campioni rgb & ryb (clic)
rgb
ryb

    Hy°      
∅H   ΔH hA
hB
ΔHy ∅Hy
Cc by P. Forster 3.0-it

Uso:

  • digitare il numero esadecimale di un colore nella casella HexA (p.es. ffff00 per giallo): appaiono il colore e i dati rgb e hsl relativi
  • digitare il numero esadecimale di un altro colore nella casella HexB (p.es. 0000ff per blu): appaiono il secondo colore e i relativi dati, in più tre colori intermedi luminosi e pigmentosi.
  • il tutto è cancellabile azionando il tasto X.

Oltre alla determinazione di un mescolo equo di due colori, la calcolatrice offre :

  • la scelta di diverse gradazioni di mescoli (da 1 ... 11)
  • la variazione dei dati dei colori (in hex, rgb e hsl)
  • la rilevazione dei dati principali di ogni colore (cliccando sulla superfice di un colore indicato)

Contiene inoltre delle aggiunte per stilare delle combinazioni di colori, apribili con i tasti campioni, complementi e calcoli Δ ∅.

I seguenti capitoli approfondiscono l'argomento e spiegano (nello specifico) le procedure per stilare questa calcolatrice.
Comunque non è necessario studiarli per poterla usare.

1.1  Gradazione di mescoli


Per variare la quantità di intermedi: azionare un tasto intermedi (p.es 11): con doppio clic appaiono i colori intermedi mescolati, luminosi e pigmentosi e i relativi numeri esadecimali di ciascun colore mescolato, da usare poi con doppio clic tramite "copia-incolla".

1.2  Variazione di colori


Si possono modificare i due colori inizialmente scelti, sovrascrivendo i dati nelle caselle | Hex | r | g | b | h | s | l | : facendo doppio clic sul numero, digitando il nuovo numero e azionando poi il tabulatore . Tutte le modifiche sono immediatamente elaborate e appaiono nelle scale dei mescoli.

1.3  Dati dei colori


Cliccando sul colore di un mescolo, si apre una finestrina con i suoi dati rilevanti: il campione, hex, rgb(), hsl(), la luminosità media dei due colori iniziali lm, il valore della tonalità in scala pigmentosa Hy e la corrispondente luminosità / grigio tipografica.
Facendo doppio clic sui colori pricipali, questi dati appaiono anche per HexA e HexB.
Volendo, azionando il tasto ↑ A risp. ↑ B si può trasferire questo colore nelle caselle HexA e/o HexB.
Azionando il tasto X si chiude il finestrino.

Oltre alle funzioni dei mescoli ho aggiunto due funzioni comode per stilare le mie combinazioni di colori:

  • complementi, accordi triplici
  • campioni di colori, funzioni per le scelte


2.  Campioni

Siccome non riesco a memorizzare al meglio i dati dei colori, mi aiuto con dei campioni.


Un clic sul bottone campioni ⇅ fa apparire un finestrino con dei campioni dei colori principali delle scale rgb (luminoso) e ryb (pigmentoso).
Cliccando su un colore, nelle apposite caselle appaiono tutti i suoi dati rilevanti. Un altro clic fa sparire il finestrino.
Con il bottone ↑ A o ↑ B si trasferisce il colore nelle caselle HexA risp. HexB, dove possono essere liberamente modificate.

Si possono usare le scale anche per un'approssimativa determinazione di armonie cromatiche principali: l'avanzamento di 2, 3, 4 o 6 passi da un colore iniziale fornisce i colori per degli accordi esagonali, quadrupli, triplici o duplici (complementari) regolari (Nota per il conteggio: ho disposto il rosso all'inizio e alla fine della scala.).

3.  Complementi medi, accordi triplici


Immettendo il colore complementare al mescolo medio di due altri colori si ottiene un'armonia (accordo) triplice più o meno perfetta. Per questo motivo ho aggiunto un finestrino per il colore complementare medio di un mescolo.
Cliccando sul tasto "complementi " si può aprire e chiudere il relativo finestrino.


Nel finestrino si trovano tutti i soliti dati rilevanti del colore complementare;in più, per il colore pigmentoso, la variabile della saturazione (l'accordo luminoso non offre questa possibilità).
Per il primo calcolo la saturazione pigmentosa complementare viene ritenuta identica alla saturazione del mescolo medio. Digitando nella casella | sfp | un numero tra 0 e 100 e il susseguente "tabulatore ⇥", si può variare la cromaticità del colore complementare pigmentoso, lasciando intatto l'accordo "canonico".

4.  Calcolatrici Hy, H, Δ, ∅


Per stilare delle composizioni di colori necessito spesso di calcoli più o meno banali. Per comodità ho introdotto qui dei relativi primitivi motoriche. Cliccando sul tasto Δ∅ si apre (e chiude) il finestrino per:

  • la trasformazione di tonalità luminose H e pigmentose Hy a vicenda (p.es digitando nella casella Hconv: 222 risulta Hy: 240 ) e il corrispondente numero esadecimale luminoso #004cff con:
  • posssibiltà di trasferimento del dato nelle caselle HexA o HexB
  • una piccola calcolatrice + - * / per le operazioni aritmetiche + più, - meno, * per e / diviso (p.es digitando nella casella: 17/13 risulta: 1.308)
  • risultati della differenza Δ e media ∅ angolara dei dati di tonalità luminosa H e pigmentosa Hy dei colori HexA e HexB (evidentemente solo se si trovano dati in HexA e HexB).

5.  Allegati

I seguenti paragrafi trattano in modo ristrettissimo le basi cromatiche per un computer e le problematiche per raggiungere dei mescoli pseudo-pigmentosi.

5.1  Introduzione alla cromatica


colori luminosi

tinte pigmentose

La percezione dei colori è un fatto che non viene notato, salvo in determinate situazioni p.es. davanti a un segnale luminoso di circolazione.

Normalmente non ci rendiamo conto che un colore luminoso ha delle proprietà diverse da quelle di una tinta o di un inchiostro corposo / pigmentoso.

Queste differenze non si possono tralasciare se bisogna mescolare colori o tinte: un tipografo o un carrozziere deve conoscere il comportamento di tinte pigmentose, mentre un tecnico di servizio di televisori deve conoscere le proprietà dei colori luminosi.


mescolo pigmentoso
sottrativo ryb / yrb

mescolo pigmentoso
sottrativo cmy

mescolo luminoso
additivo rgb

Mescolando delle luci di diversi colori appare un biancastro, mentre mescolando tutte le diverse tinte appare un nerastro. Per questo motivo un mescolo di luci si chiama anche "additivo" mentre un mescolo di tinte si chiama "sottrattivo". Personalmente preferisco i termini di "luminoso" per le luci e di "pigmentoso" per le tinte / inchiostri.

5.2  Modelli cromatici


modello RGB

modello RYB

modello CMY

Per i due sistemi (luminoso e pigmentoso) si usano diversi modelli: per il luminoso il sistema RGB (red-rosso; green-verde; blue-blu) e per il pigmentoso CMY (cyan-turchese; magenta-magenta; yellow-giallo) oppure RYB (red-rosso; yellow-giallo; blue-blu) chiamato anche YRB.


spazio cromatico CIE-Lab
  • Comune ai due modelli è il fatto che si possono "costruire" tutte le tonalità sia di colori che di tinte partendo da soli tre colori / tinte basilari.
  • il giallo è essenziale per i pigmenti, perchè non si può generare mescolando altri pigmenti.
  • Le luminose invece sarebbero costruibili da qualsiasi triplo luminoso con distanze abbondanti tra di loro: in pratica si usano rosso, verde e blu rgb.

modelli cromatici

Per immaginarsi visivamente uno spazio di colori occorrono dei modelli tridimensionali che rappresentano le tre fondamentali proprietà dei colori: tonalità, cromaticità (saturazione) e luminosità.
Come modelli geometrici tridimensionali si usano cubi (rgb, cmy), cilindri (hsl, hsv), coni e doppi coni (hsv, hsl) e sfere (ryb e tutti gli altri salvo Lab) nonchè un corpo irregolare (per CIE-Lab).
Tutti i modelli portano sul mantello periferico i colori a piena cromaticità (saturazione) mentre l'interno è previsto per i grigiastri e gli acromatici.

La rappresentazione visiva e sistematica delle singole sfumature pone invece dei problemi, sia per la quantità di sfumature distinguibili, sia per l'impossibilità di rappresentare direttamente tre dimensioni su uno schermo o un foglio di carta di due dimensioni.
Si è quindi costretti ad usare delle tavolozze con un qualche ordine sistematico.

5.3  Calcolo di mescoli luminosi

Nel sistema e con la scala rgb il calcolo è alquanto semplice : ad eque parti di due colori il valore del mescolo medio corrisponde al valore medio dei due colori p.es.:

rgb(255,255,0) + rgb(0,255,255) = rgb(255,510,255)/2 = rgb(128,255,128) (relazione 1:1).

Per una relazione di 30% a 70% (0.3:0.7) basta moltiplicare i valori del primo colore con 0.3 e del secondo con 0.7. Sommandoli risulta: >>font-size:small<<
rgb(77,77,0) + rgb(0,179,179) = rgb(77,255,179)

Si nota che il valore per il verde g rimane invariato mentre il valore per il rosso diminuisce e quello per il blu aumenta.

5.4  Mescoli pigmentosi

Per dedurre da due colori luminosi (l'unica referenza che abbiamo digitalmente) un mescolo di tinte pigmentose si pongono tre problemi:


Trasformazioni Hsl ⇄ yHsl
  • la trasformazione della tonalità luminosa in scala pigmentosa e viceversa
  • la determinazione della saturazione pigmentosa
  • la trasformazione della luminosità luminosa in scala pigmentosa e viceversa

Il diagramma a destra dimostra una possibile trasformazione in notazione Hsl in yHsl e viceversa. Si nota che le trasformazioni per la tonalità e la luminosità non sono lineari (scale diverse).

 


La trasformazione della tonalità luminosa H in pigmentosa Hy e viceversa non segue una funzione fisica. Ho quindi stabilito empiricamente delle funzioni di approssimazione polinomiale per H→Hy e per Hy→H. Sulla calcolatrice di fianco basta digitare un valore nella casella per H o Hy e appare l'altro valore.

P.es.: digitare nella casella H il valore per un blu puro 222: appare il relativo valore 240 nella casella Hy. Significa che 222° sulla scala delle tonalità luminose corrisponde a 240° sulla scala delle tonalità pigmentose.

Nota: la tonalità del colore H 56° (rgb, scala additiva, luminosa) corrisponde esattamente alla tonalità della tinta Hy 111° (ryb, sottrattiva, pigmentosa). Le differenze risultano solo nelle operazioni cromatiche come in mescoli o determinazioni di armonie / accordi cromatici.


Saturazione pigmentosa

Fattore di saturazione
f(differenza angolare)

La saturazione di mescoli pigmentosi segue altri criteri rispetto a quelli dei luminosi. Lo schizzo a sinistra fa vedere che la saturazione yS di mischi tra due colori segue la corda dell'arco tra i due colori (Hy1→Hy2). La saturazione al centro della corda è quindi determinata dal coseno ( →cos: una funzione angolare) della metà dell'arco tra i due colori in scala pigmentosa (differenza angolare).



Il diagramma di fianco permette di determinare il fattore di saturazione in funzione della differenza angolare.

P.es.: Saturazione S1 = 100%; S2 = 50%; ØS = (100+50)/2 = 75%. Differenza angolare Hy2-Hy1 = ΔHy = 90°. Risulta fattore saturazione fSy = 0.7. Saturazione media ØSy = ØS * fSy = 75% * 0.7 = 53%

La calcolatrice permette il calcolo a partire da valori noti per due tonalità pigmentose Hy1° e Hy2°. Risulta così la differenza angolare ΔHy°, il fattore medio di saturazione fmSy e la media saturazione mSy%




Per la trasformazione della luminosità da luminosa a pigmentosa non ho trovato un algoritmo adatto alla notazione HSL. Analizzando le relazioni in RGB si arriva a delle funzioni che non sono riuscito a decifrare.
Mi sono quindi deciso per una soluzione pragmatica, che non dovrebbe essere molto distante della realtà: calcolo la luminosità media in RGB/Hex e la trasformo poi in HSL per integrarla di seguito nelle funzioni per i mescoli pigmentosi.

P.es.: digitando rosso ff0000 e blu 0000ff nelle apposite caselle risulta una luminosità per il mescolo Lm di 25% mentre per giallo ffff00 e ciano 00ffff risulta una luminosità Lm di 75%.

6.  Annessi

6.1  Modelli RYB e RGB


Superfice modello doppio cono RYB / HySL


Superfice modello sferico RGB / HSL


6.2  Commenti

alla pagina: Mescoli cromatici. Se non c'è una relativa casella, cliccare sul titolo.

Peter02 August 2014, 12:46

Test

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