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Luminanze additive e sottrattive







1.  Luminanza K e luminosità L additiva

La luminosità L è una misura relativa rispetto alla tonalità del colore. L=100% significa bianco, L=0% significa nero. L=50% significa la chiarezza della tonalità al massimo della propria saturazione (cromaticità, brillanza).
La luminanza K invece è una misura assoluta di chiarezza di un colore. K=100% significa bianco, K=0% significa nero. K=50% significa la chiarezza corrispondente a un grigio (acromatico) medio di combinazione tra tonalità e saturazione di qualsiasi colore.

È possibile determinare la luminanza (il valore acromatico) K di qualsiasi colore basandosi su una funzione empirica che contiene i valori per rosso R, verde G e blu B.
Nelle usuali dimensioni di RGB (0...255) la formula è:

Hex2K
Luminanza K = f(hex)

K = ((0.299*R)+(0.587*G)+(0.114*B))/255*100 [%]

La calcolatrice di fianco trasforma il valore esadecimale hex, # (p.es. giallo ffff00) in RGB e calcola poi il valore acromatico corrispondente K (p.es. 89%).

Facendo queste operazioni per una fila di colori p.es. per i dodici colori della "ruota Rgb" a saturazione massima (L=50% per definizione) si raggiungono i risultati di fianco.
Osservando attentamente i dati si nota che i colori complementari (distanti di sei passi risp. di 180° di tonalità) hanno una luminanza complessiva di 100% e luminosità relativa L di 50%.
Questo è il criterio fondamentale per la complementarità di colori (non solo tonale ma anche di luminanza) spesso trascurato, perchè in notazione rgb è implicito, ma va considerato esplicitamente per altri sistemi cromatici.

Nota: le luminanze di colori e tinte perfettamente complementari devono essere congruenti di luminanza i.e. K colore + cK complemento = 100%.

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1.1  Chiarire e scurire colori in Hex #


Flusso dati Hex2kHex

Si può usare la luminanza per variare la luminosità di colori definiti in Hex/Rgb.
Per comodità non lo faccio direttamente ma tramite una deviazione Hsl→Hsk→Hsl dopo aver determinato la luminanza originale oK a partire da Rgb.
In merito, l'algoritmo come pure una calcolatrice si trovano nell'immagine di fianco.

Commenti inerenti la calcolatrice: Questa calcolatrice serve per determinare delle sfumature (in luminanza assoluta K %) di colori definiti in notazione esadecimale Hex#, mantenendo invariati la tonalità H e la saturazione S (implicitamente contenuti nel valore Hex). Inoltre marca il "colore puro", cioè la tonalità di partenza a saturazione massima (S = 100%) e ad una luminosità relativa (L = 50%).
Digitando il valore esadecimale Hex # di un qualsiasi colore appaiono:
  • il tono completo del colore Hex
  • il valore e la sfumatura acromatica (grigio) oK %
  • il valore e il tono del corrispondente colore puro pHex #
  • il valore e la sfumatura acromatica (grigio) del colore puro pK %.
Digitando un valore di luminanza desiderato rK %, (diverso dal valore iniziale oK) si presentano il valore e i toni della luminanza scelta rHex #. Da osservare che sono mantenute la tonalità H° e la saturazione S% del valore di partenza.
Azionando il tasto dati si apre una finestra con una banda di colori di varie luminanze e delle caselle di dati. Cliccando poi su un colore appaiono i dati di quest'ultimo in notazione hex#, rgb e hsl nonchè la corrispondente luminanza. Il valore del colore scelto viene trasferito col tasto nella riga "cercato" cui sopra.

2.  Luminanza K e luminosità L sottrattiva

Le condizioni cambiano con delle scale diverse da RGB, p.es. per il sistema pigmentoso RYB / HySL.
Nel sistema HySL le tonalità che formano i complementi sono spostate. Il complemento del rosso è verde (invece che ciano in HSL) e quello del di giallo è viola (invece di blu in HSL). Visto che ciano e verde risp. viola e blu saturi hanno altre luminanze (C→K70% verso G→K59% e V→K41% verso Y→K89%), il criterio della complementarità in luminanza non è rispettato: (V K41 + Y K89 = 130% e R K30 + G K59 = 89% invece di 100%).
Significa che delle miscele pigmentose pari a queste tinte fornirebbero sì un grigio, ma più chiaro o più scuro del grigio medio.

██ & ██ = ██ invece di ██ e
██ & ██ = ██ invece di ██

L'unico modo per aggiustare questo errore è di correggere la luminosità relativa L di ogni tinta in modo che le luminanze complementari siano adeguate.


Per farlo in modo razionale sono partito dal giallo (Hy120° →H60°) come colore con la massima luminanza K di 89% ad una luminosità L di 50%.
Logicamente alla tonalità di viola pigmentoso (Hy300°→H291°)devo abbinare una luminanza K di 11%. Il corrispondente valore per L sarebbe 15% (invece del 50% non aggiustato).
Ho proseguito così verso il rosso, mantenendo le "luminanze rgb" per i vari gradi di arancione e facendo i necessari aggiustamenti dal viola verso il blu (Hy240°→H222° K41%) che è opposto all'arancione (Hy60°→H30° K59%).
Il rosso e il verde pigmentoso li ho aggiustati del 5% a vicenda, chiarendo il rosso a 35% (dal 30%) e scurendo il verde (Hy180°→H141°) a 65% (dal 70%).

Tra queste sei tinte "cardinali" con le loro luminanze aggiustate ho costruito delle funzioni ragionevoli tra luminanze e tonalità pigmentose che rispettano i criteri fondamentali dei colori complementari. Alla fine le ho trasformate in funzioni usabili per il calcolo automatico.

3.  Ruote complementari


Con tutto ciò si riesce a stilare delle ruote di colori sensate sia per dei colori luminosi che per delle tinte pigmentose (palette dei pittori). Di seguito una paletta pigmentosa YRB in reminiscenza a Johannes Itten.


Itten ordinava le tinte con la più chiara (giallo) in cima e la più scura (viola) in fondo. A destra metteva le tinte "calde" (arancione e rosso), a sinistra le tinte "fredde" (blu e verde).


Mi servo volentieri di questa paletta per i miei lavori grafici e per questo motivo ho anche sviluppato delle funzioni per la sua applicazione pratica specialmente per delle miscele e delle armonie cromatiche.

Rappresentato in un modello tridimensionale HySK me la immagino come cilindro con le tonalità Hy° sulla periferia, la luminanza K longitudinalmente e la saturazione radialmente. Inoltre mi serve per progettare dei calcoli che riguardano miscele e armonie.

4.  Applicazioni della paletta pigmentosa

4.1  Miscele di complementi puri


La miscela equa di due tinte complementari fornisce un grigio medio. Si può chiedere quali sone le tinte se le proporzioni non sono eque:

Evidentemente una tinta perde di cromaticità (saturazione) aggiungendo la tinta opposta. Visto che a miscela equa la luminanza è del 50%, le tinte originarie perdono di luminanza se sono più chiare del K50% mentre l'altra tinta si chiarisce.

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4.2  Complementi pigmentosi qualsiasi

Un complemento pigmentoso deve soddisfare tre condizioni:

  • tonalità opposta nella scala pigmentosa (cHy = Hy+180°)
  • saturazione uguale (cS = S)
  • luminanza complementare(cK = 100-K)

cHySK=(cHy,S,cK) = HySK(Hy+180,S,100-K)
esempio: Hy=34°, S=43%; K=66%, risulta cHy=214°, cS=43°, cK=44%

La funzione è semplice, la realizzazione meno, perchè la notazione non è visualizzabile così sullo schermo. Bisogna trasformare il valore della tonalità cHy in H (scala luminosa) e la luminanza cK in luminosità L.

Di solito si parte da un valore esadecimale in scala luminosa. Bisogna quindi determinare prima i valori luminosi per H, S, L e K e poi trasformare la tonalità H° luminosa in tonalita Hy° pigmentosa.
La calcolatrice di fianco esegue tutte queste operazioni.

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4.3  Armonie pigmentose





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Page last modified on July 10, 2015, at 11:23 AM