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Calcolatrici per complementi cromatici

Calcolatrice complementi

Complementi cromatici
   
luminoso pigmentoso
    hsl    
    rgb    
cmpl
puri        
Campioni cromatici complementari
↓ click ↓ luminosi ↓ click ↓
↓ click ↓ pigmentosi ↓ click ↓
Nota: La calcolatrice serve per determinare i colori / tinte complementari a qualsiasi colore impostato in notazione #hex, rgb, hsl oppure a partire di un campione. Inoltre indica per colore e complemento:
  • i relativi colori / tinte pure basilari e
  • le relative luminanze e i dati acromatici (grigi).
    Uso della calcolatrice:
  • aprire la calcolatrice azionando il bottone cui sopra PopUp Calcolatrice complemento. Poi (sulla calcolatrice apparsa su una pagina autonoma di fianca):
  • digitare un valore esadecimale nella casella Hex   (p.es abcdef). Appaiono:
    • i colori complementari (es. #543210 / 49350e e in notazione CSS / hsl(h,s,l) e rgb(r,g,b)
    • il valore della loro luminanza (es. 22%)
    • nonchè i colori puri come bordi e come delle finestrine in fondo.
  • cliccando su una casella di colore  si apre / chiude una finestra in fondo con tutti dati del relativo colore, colore puro ed acromatico (grigio).
  • Campioni: azionando il tasto ⇵ campioni ⇵  si apre / chiude una finestra in fondo con i le palette dei dodici colori basilari complementari in banda luminosa e pigmentosa.
    • cliccando su un colore , il colore viene indicato nella cella in alto con il suo valore esadecimale.
    • premendo poi il tasto , quest'ultimo colore viene trasferito nella casella d'entrata in cima Hex e saranno indicati i relativi dati complementari.
  • Alternativamente si può introdurre o modificare liberamente i dati per il colore di entrata in notazione R G B   oppure H S L .

La calcolatrice di fianco determina i colori / tinte complementari a un qualsiasi colore impostato. Calcola i valori delle scale sia luminosa (additiva) che pigmentosa (sottrativa).
Inoltre indica per colore e complemento:

  • i relativi colori / tinte pure basilari e
  • le relative luminanze e i valori acromatici (grigi).

pigmentoso

luminoso

Calcolatrice integrale

Uso della calcolatrice:

  • aprire la calcolatrice azionando il bottone cui sopra PopUp Calcolatrice complemento. Poi (sulla calcolatrice apparsa su una pagina autonoma di fianca):
  • digitare un valore esadecimale nella casella Hex   (p.es abcdef). Appaiono:
    • i colori complementari (es. #543210 / 49350e e in notazione CSS / hsl(h,s,l) e rgb(r,g,b)
    • il valore della loro luminanza (es. 22%)
    • nonchè i colori puri come bordi e come delle finestrine in fondo.
  • cliccando su una casella di colore  si apre / chiude una finestra in fondo con tutti dati del relativo colore, colore puro ed acromatico (grigio).
  • Campioni: azionando il tasto ⇵ campioni ⇵  si apre / chiude una finestra in fondo con i le palette dei dodici colori basilari complementari in banda luminosa e pigmentosa.
    • cliccando su un colore  , il colore viene indicata nella cella in alto con il suo valore esadecimale.
    • premendo poi il tasto , quest'ultimo colore viene trasferito nella casella d'entrata in cima Hex   e saranno indicati i relativi dati complementari.
  • Alternativamente si può introdurre o modificare liberamente i dati per il colore di entrata in notazione R G B   oppure H S L  .


Calcolatrice complementi luminosi

La calcolatrice di fianco fornisce tutti questi dati dopo aver digitato un valore esadecimale (hex #) o dei valori per rosso R, verde G e blu B (seguito da tabulatore) nelle apposite caselle.

Esempio: colore dato = rgb(128,0,255) → ██ #8000ff;
complemento = rgb(128,255,0) → ██ #80ff00





Calcolatrice complementi pigmentosi

((adattare funzioni H, Hy e descr. uso))

Funzioni e dati per complementi pigmentosi

((JS))

Campioni complementari


I dodici campioni delle scale luminose e pigmentose servono per rilevare i loro dati cromatici principali. (Dopo aver'aperto il PopUp azionando il relavo tasto): cliccando su una casella colorata appaiono questi dati in cima della pagina incluso i dati del grigio e del colore puro (se è diverso).

Si nota, che nella paletta luminosa i colori puri (S=100%, L=50%) opposti si completano anche in luminanza K.
Nella paletta pigmentosa invece (la chiamo temperata) dovevo adattare la luminosità L dei colori "scuri" per raggiungere anche il complemento in luminanza K.

La calcolatrice assestante serve a poco, ma è utile in diverse calcolatrici come ausiliario per trasferire e modificare questi dati basilari.

Dati di tinte pigmentose


Visto che non mi sono note dei dati sistematici per delle scale e bande di tinte pigmentose, ai curiosi possono interessare i valori che ho usato per questo testo.

Questi dati sono essenzialmenti basati su tre algoritmi:

  • correlazione tra scala di colori luminosi (additivo) e scala di tinte pigmentose (sottrativo), simulato da due algoritmi di approssimazione Hy=f(H) e H=f(Hy) tra le tonalità luminosa H e pigmentosa Hy.
  • correlazione tra la luminanza (assoluta) K e la luminosità relativa L (dipendente anche da tonalità e saturazione del relativo colore), simulato da un algoritmo di iterazione L=f(K,(H,S,L)).

Gli algoritmi saranno presentati in notazione JavaScript nel prossimo capitoletto.


I dati per le dodici tinte pigmentose basilari sono elencati con la luminanza assoluta K e nelle notazioni:

  • esadecimale hex #
  • RGB (Red-Green-Blue → rosso-verde-blu)
  • HSL (Hue-Saturation-Lightness → tonalità, saturazione, luminosità)
  • HSV (Hue-Saturation-Value → tonalità, saturazione, valore)
  • CMYK (Cyan-Magenta-Yellow-blacK → ciano, magenta, giallo, nero)

Dei dati più completi sono visibili in GoogleDocuments e scaricabili direttamente dal mio sito in formato Scarica Excell .xls. Così è possibile di variarli a piacere.

Algoritmi di approssimazione tonalità


Principio di regressione polinomiale

La regressione polinomiale è il metodo più divulgato per trovare una funzione (formula) che costruisce un tratteggio tra dei punti empiricamente stabiliti e rappresentati da valori dublici (xm,ym). La funzione è un polinomio del tipo:

y = (an × xn) + (an-1 × xn-1) + ... + (a1 × x) + a0

L'esponente maggiore n si chiama anche l'"ordine" del polinomio.

Il calcolo dei coefficienti a dai valori xm e ym è alquanto impegnativo. Fortunatamente ci sono dei programmi che lo fanno p.es xuru.


Il diagramma cui sopra illustra in un'esempio, che ev. è utile di suddividere un'approssimazione in "segmenti" per raggiungere delle funzioni sufficentemente affidabili. Solo poi si procede a stilare un'algoritmo.

I seguenti algoritmi in codifiva JavaScript servono per stilare delle funzioni calcolatorie in ambito html. Sono immediatamente usabili tramite Copia→Incolla.
Algoritmi di approssimazione Hy=f(H) e H=f(Hy) tra le tonalità luminosa H e pigmentosa Hy:

Algoritmo conversione tonalità luminosa pigmentosa

/*

Tema: Algoritmi di approssimazione per la conversione di tonalità cromatiche luminose H in pigmentose Hy e viceverso: H2Hy(H) e Hy2H(Hy).

Base: 12 paia di valori (H,Hy) empiricamente determinati.

Metodo: regressione polinomiale (credit http://www.xuru.org/rt/pr.asp).

Codifica: JavaScript (credit http://www.w3schools.com/js/)

Cc by P. Forster 3.0-it | pforster@nikko.ch | www.pforster.ch

*/


function H2Hy(H) {

var H;

if (H<30) {Hy = H};

if (H>=30 && H<60)

{Hy = (3.174603175*Math.pow(10,-2)*Math.pow(H,2))+

(9.523809524*Math.pow(10,-2)*H) -

(9.379164112*Math.pow(10,-13))};

if (H>=60 && H<=360)

{Hy = -(0.0000000001255347654*Math.pow(H,5))+

(0.00000003231062375*Math.pow(H,4))+

(0.000039402813*Math.pow(H,3)) -

(0.01916495931*Math.pow(H,2))+

(3.472018944*H) - (28.15942052)};

return Math.round(Hy);

}


function Hy2H(Hy) {

var Hy;

if (Hy<30) {H = Hy};

if (Hy>=30 && Hy<=120)

{H = (5.978224075*Math.pow(10,-5)*Math.pow(Hy,3)) -

(1.428264572*Math.pow(10,-2)*Math.pow(Hy,2))+

(1.353053219*Hy) + (1.421085472*Math.pow(10,-12))};

if (Hy>120 && Hy<=360)

{H = (0.000000001971879179*Math.pow(Hy,5)) -

(0.000001941872301*Math.pow(Hy,4))+

(0.0006720678389*Math.pow(Hy,3)) -

(0.09231479943*Math.pow(Hy,2))+

(4.496664837*Hy) + (42.00008154)};

return Math.round(H);

}

Algoritmo di iterazione della luminosità


Processo iterativo






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Page last modified on April 05, 2015, at 05:48 PM