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Caratteristiche numeriche di colori

Autore: P. Forster

Albert H. Munsell 1858-1918
a cura di Daniela Rüegg

Ricercando un metodo per la simulazione numerica di tinte pigmentose e delle loro interazioni sono incappato in diverse correlazioni che tengo utile documentare.
Questa pagina illustra le basi del tema e abbozza le relative problematiche. Spero sia utile a chi intende dedicarsi al tema.

Uso della pagina:

  • cliccando su un'immagine , questa appare ingrandita in un tabulatore nuovo. Si chiude il tabulatore con il relativo tasto X.
  • cliccando su si mette in moto un filmino in un nuovo tabulatore. Si chiude il tabulatore con il relativo tasto X.

Convertitore di dati cromatici:
Per lo studio di questa pagina è utile avere un convertitore a portata di mano. Cliccando sul tasto a sinistra, si apre un PopUp (pagina miniaturizzata autonoma di fianco).


1.  Introduzione


Nella teoria dei colori, una tonalità o tinta è un colore "puro", ovvero un colore caratterizzato da una singola lunghezza d'onda all'interno dello spettro visibile (o spettro ottico) della luce. In pittura esiste un concetto corrispondente di colore "puro", ovvero senza aggiunta di pigmenti bianchi o neri.

Nella rappresentazione dei colori nello spazio RGB, la tonalità può essere pensata come un angolo φ. Se R, G e B sono le coordinate di colore nello spazio RGB (in una scala da 0 a 1), μ è la luminosità e σ la saturazione
Per dei colori luminosi (spazio RGB), la tonalità φ = 0° corrisponde al rosso, φ = 120° al blu, e φ = 240° al verde. Per dei colori pigmentosi (spazio RYB) si usano delle scale diverse non generalmente definite ma all'incirca con rosso φ = 0°, giallo φ = 60° e blu φ = 222° (in misure RGB, corrispondenti a 0/120/240° in misure RYB).

Lo spazio dei colori Hue Saturation Brightness (HSB) usa infatti tonalità, saturazione e luminosità dello spazio RGB come coordinate. La tonalità è una delle tre coordinate per la rappresentazione di un colore anche nel sistema Hue Saturation Lightness (HSL). secondo it.Wikipedia

2.  Prefazione

Il lavoro di Albert Henry Munsell 1858–1918, pittore, educatore artistico e ideatore del proprio sistema dei colori fu il primo a creare un sistema numerico di notazione dei colori, diventando così precursore della CIE. Dopo di lui si cominciò a quantificare i colori in modo diverso:

Un colore è grossolanamente caratterizzato:

  • dalla sua tonalità H → Hue: rossa, gialla, verde, azzurro, blu, viola, ...,
  • dalla sua saturazione S → Saturation o cromaticità o chroma (quanto è grigiastro) e
  • dalla sua luminosità L → Luminosity, cioè quanto è chiaro o scuro.

Un azzurro chiaro grigiastro  ██ , un verde-giallo scuro ██ o un viola puro ██ descrivono abbastanza bene cosa si intende.


Per delle definizioni precise e riproducibili occorre una delle innumerevoli descrizioni numeriche: Munsell, XYZ, Lab, CMYK, RGB, HSL, HSV, ..., ciascuna con i suoi pregi e difetti. Per questo lavoro ho optato per la notazione HSL (risp. HySK) perchè per calcolare corrisponde meglio alle mie esigenze .

Prendendo l'esempio dell'azzurro chiaro grigiastro rappresentato sopra, lo schizzo di fianco spiega come si potrebbe definirlo numericamente in HSL:

  • la tonalità azzurro corrisponde a un valore H=180°
  • la saturazione (cromaticità) del S=30%
  • la luminosità (relativa alla tonalità) del L=77%

In notazione sintetica: <azzurro grigiastro chiaro> → hsl(120,30%,77%). Con questo il colore inteso è precisamente e inconfondibilmente definito per qualsiasi uso.

Dei dettagli sulla tonalità, saturazione e luminosità saranno trattati di seguito.
A proposito: i dati stabiliti o ricavati in HSL sono convertibili in altre notazioni p.es. con il ColorDataConverter all'inizio di questo testo: p.es hsl(120,30%,77%) → #b3d6d6 (usuale notazione Hex in .html).

⎯⎯⎯

2.1  Relazioni tra tonalità, saturazione e luminosità


Come illlustrazione delle caratteristiche di colori, di fianco si trova un esempio di confronto tra il colore "più chiaro", il giallo Y e un colore "scuro", il blu B, elencato in diagrammi secondo la notazione HSL (Hue-tonalità °, Saturation-saturazione %, Lightness-luminosità %). In alto sono portati in passi di 10% le assi per saturazione e luminosità. In basso si trovano le stesse immagini completamente "desaturate".

Così l'occhio percepisce la reale (assoluta) luminanza K delle diverse sfumature dei due colori.
Si nota che il giallo Y hsl(60,100%,50%) e il blu B hsl(222,100%,50%) malgrado la stessa luminosità del 50% dispongono di una luminanza K molto diversa: il blu di KB=29% e il giallo di una di KY=89%.

I dati per la luminanza appaiono sul convertitore all'inizio della pagina dopo aver definito numericamente il colore.
La luminanza è un dato importante per la mescolanza di colori: p.es. mescolando il giallo e il blu di cui sopra 1:1, il colore risultante avrà una luminanza di 59% (29+89)/2 e non di 50% come si potrebbe dedurre dalle luminosità (50+50)/2

3.  Tonalità


Definire una tonalità cromatica non è solamente un problema numerico. Si tratta anche di trovare un modo razionale di ripartire le tonalità; p.es. i toni complementari mescolati in stessa proporzione devono fornire un grigio (in notazione polare significa gradi di un colore & gradi+180° del colore).

Per definizione la tonalità si riferisce a un colore puro. Le sequenze di tonalità le chiamo scale cromatiche. esse sono poi variate in luminosità (per l'aggiunta di bianco o nero) e in saturazione (per l'aggiunta di grigio).


Scala tonale CIE-RGB

Per i colori luminosi la CIE ha risolto il problema negli anni 20 del '900 e ha stabilito una scala normalizzata dei colori luminosi.

Per le tinte pigmentose non c'è una soluzione "definitiva" ma solo degli approcci più o meno sensati. Si basano sulle osservazioni dei pittori, tipo: pigmenti mescolati in uguali proporzioni forniscono un perfetto grigio.


Scala tonale Munsell

Scala tonale Itten

Scala tonale Hy

Di fianco a destra si trovano i tentativi di dedurre dalle palette di Munsell (1905) e di Itten (1961) le tonalità delle quali si servivano. Perciò non sono molto affidabili, ma dimostrano la stessa tendenza: ampliare lo spazio tra rosso e verde a scapito dello spazio tra verde e blu.

A sinistra si trova la scala Hy che per i miei scopi è più adatta e che userò in questo testo.

Stilare una scale tonale pigmentosa



Funzione H ⇄ Hy

Visto che la scala perimetrale sarà distorta in relazione a RGB, conviene chiamarla Hy (invece di H).



Dalla scala risulta una tabellina di conversione con i punti cardinali Hr=0, Hy=60, Hb=222 e Hr=360°

corrispondente a Hyr=0, Hyy=120 Hyb=240 e Hyr=360°.

I punti intermediari sono facilmente interpolabili linearmente. Se la calcolatrice è programmata con le tre funzioni di approssimazione da H→Hy e le tre per Hy→H., lo fa in un attimo.
(Allora niente di mistico o aleatorio per stilare una scala RYB.!)


La  convertitrice a destra fa questo lavoro immediatamente, digitando un valore per H° nella casella a sinistra (H→Hy) o per Hy nella casella a destra (Hy←H). Da notare che si tratta di tinte pure a S100% e L50% (e non di tinte modificate per luminanza).

Dedurre la tonalità da un colore dato

La calcolatrice funziona digitando
nelle caselle "rosse" o con "copia/incolla"

Colore puro RGB
Colori puri RGB

#

rgb
hsl

K
cmp
Cc by P. Forster 3.0-it

È difficile dedurre dalle solo tre coordinate rgb la tonalità del colore e separarla da saturazione e luminosità.
In pratica si trasformano le coordinate cartesiane rgb in coordinate polari p.es. hsl. Per questo compito ci sono degli algoritmi digitali. La calcolatrice di fianco ne rende semplice l'esecuzione. Questo metodo p.es. lo si usa per isolare il "colore puro" da una tinta: è la tonalità H a saturazione 100% e luminosità 50% in hsl.

La calcolatrice a destra la indica con i relativi dati; si possono estrarre facilmente i colori puri a massima saturazione S=100% e a mezza luminosità L=50%: (provare con copia/incolla dei dati esadecimali seguenti e con altri!)

Esempi: #c800c8 → #ff00ff         #45aa54 → #00ff26        
#416ed8 → #004cff         #438c96 → #00e1ff .

Come funzioni ausiliarie ho anche aggiunto i complementi cmp e le luminanze K dei due colori, perchè nel contesto spesso servono .

Esempio: Compl. all'originale: #c800c8 → #37ff37 e luminanza K 41%. Compl. al "puro": #ff00ff → #00ff00 e luminanza K 32%.

N.B. La calcolatrice è anche usabile come convertitore # ⇄ rgb ⇄ hsl e per relativi calcoli (come p.es. per miscele).

4.  Saturazione S

5.  Luminosità L e luminanza K

6.  Modello HySK

7.  Annessi

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7.1  Modelli

⎯⎯⎯

7.2  Calcolatrici per colori

Ogni lavoro aritmetico sbrigativo su tinte e colori necessita di calcolatrici per conversioni di coordinate, trasformazioni di sistemi e operazioni con colori. Di seguito i a me più noti che servono a questo scopo:

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7.3  Pagine correlate

Per approfondire le conoscenze riguardo dettagli delle teorie quantificate di colori e tinte possono servire le seguenti pagine:

⎯⎯⎯

7.4  Filmini

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7.5  Commenti

alla pagina: Caratteristiche di colori. Se non c'è una relativa casella, cliccare sul titolo.

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